求解 (sqrt{3}cospi/6+sinpi/6)operatornamectg^2pi/4

$$( \sqrt { 3 } \cos \frac { \pi } { 6 } + \sin \frac { \pi } { 6 } ) \operatorname { ctg } ^ { 2 } \frac { \pi } { 4 }$$

求值

$$2$$

简短求解步骤

从三角函数值表中获取 \cos(\frac{\pi }{6}) 的值。

$$\left(\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}+\sin(\frac{\pi }{6})\right)\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

将 \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} 化为简分数。

$$\left(\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+\sin(\frac{\pi }{6})\right)\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

从三角函数值表中获取 \sin(\frac{\pi }{6}) 的值。

$$\left(\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}\right)\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

由于 \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} 和 \frac{1}{2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}+1}{2}\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

完成 \sqrt{3}\sqrt{3}+1 中的乘法运算。

$$\frac{3+1}{2}\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

完成 3+1 中的计算。

$$\frac{4}{2}\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

从三角函数值表中获取 \cot(\frac{\pi }{4}) 的值。

$$\frac{4}{2}\times 1^{2}$$

计算 2 的 1 乘方，得到 1。

$$\frac{4}{2}\times 1$$

将 \frac{4}{2}\times 1 化为简分数。

$$\frac{4}{2}$$

4 除以 2 得 2。

$$2$$

因式分解

$$2$$