求解 (sqrt{3}+sqrt{10})(sqrt{3}-2sqrt{10})

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 10 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 10 } )$$

求值

$$-\sqrt{30}-17\approx -22.477225575$$

求解步骤

应用分配律，将 \sqrt{3}+\sqrt{10} 的每一项和 \sqrt{3}-2\sqrt{10} 的每一项分别相乘。

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

若要将 \sqrt{3} 和 \sqrt{10} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

若要将 \sqrt{10} 和 \sqrt{3} 相乘，请将数字从平方根下相乘。

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

合并 -2\sqrt{30} 和 \sqrt{30}，得到 -\sqrt{30}。

$$3-\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

\sqrt{10} 的平方是 10。

$$3-\sqrt{30}-2\times 10$$

将 -2 与 10 相乘，得到 -20。

$$3-\sqrt{30}-20$$

将 3 减去 20，得到 -17。

$$-17-\sqrt{30}$$