求解 (sqrt{2}a-3sqrt{b})(sqrt{2}a+3sqrt{b})

$$( \sqrt { 2 } a - 3 \sqrt { b } ) ( \sqrt { 2 } a + 3 \sqrt { b } )$$

求值

$$2a^{2}-9b$$

求解步骤

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\left(\sqrt{2}a\right)^{2}-\left(3\sqrt{b}\right)^{2}$$

展开 \left(\sqrt{2}a\right)^{2}。

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}a^{2}-\left(3\sqrt{b}\right)^{2}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$2a^{2}-\left(3\sqrt{b}\right)^{2}$$

展开 \left(3\sqrt{b}\right)^{2}。

$$2a^{2}-3^{2}\left(\sqrt{b}\right)^{2}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$2a^{2}-9\left(\sqrt{b}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{b} 乘方，得到 b。

$$2a^{2}-9b$$

关于 a 的微分

$$4a$$