求解 (sqrt{12}-4sqrt{5})-(3sqrt{3}-4sqrt{65})

$$( \sqrt { 12 } - 4 \sqrt { 5 } ) - ( 3 \sqrt { 3 } - 4 \sqrt { 65 } )$$

求值

$$4\sqrt{65}-\sqrt{3}-4\sqrt{5}\approx 21.572708276$$

求解步骤

因式分解 12=2^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$2\sqrt{3}-4\sqrt{5}-\left(3\sqrt{3}-4\sqrt{65}\right)$$

要查找 3\sqrt{3}-4\sqrt{65} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$2\sqrt{3}-4\sqrt{5}-3\sqrt{3}-\left(-4\sqrt{65}\right)$$

合并 2\sqrt{3} 和 -3\sqrt{3}，得到 -\sqrt{3}。

$$-\sqrt{3}-4\sqrt{5}-\left(-4\sqrt{65}\right)$$

-4\sqrt{65} 的相反数是 4\sqrt{65}。

$$-\sqrt{3}-4\sqrt{5}+4\sqrt{65}$$