求解 (sqrt{(-5)^2}+sqrt[3]{(-3)^3})*sqrt{2^frac{1{3}}*2^-frac{7{3}}}

$$( \sqrt { ( - 5 ) ^ { 2 } } + \sqrt[ 3 ] { ( - 3 ) ^ { 3 } } ) \cdot \sqrt { 2 ^ { \frac { 1 } { 3 } } \cdot 2 ^ { - \frac { 7 } { 3 } } }$$

求值

$$1$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。\frac{1}{3} 加 -\frac{7}{3} 得 -2。

$$\left(\sqrt{\left(-5\right)^{2}}+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

计算 2 的 -5 乘方，得到 25。

$$\left(\sqrt{25}+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

计算 25 的平方根并得到 5。

$$\left(5+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

计算 3 的 -3 乘方，得到 -27。

$$\left(5+\sqrt[3]{-27}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

计算 \sqrt[3]{-27} 得到 -3。

$$\left(5-3\right)\sqrt{2^{-2}}$$

将 5 减去 3，得到 2。

$$2\sqrt{2^{-2}}$$

计算 -2 的 2 乘方，得到 \frac{1}{4}。

$$2\sqrt{\frac{1}{4}}$$

重写除法 \frac{1}{4} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} 的除法。 取分子和分母的平方根。

$$2\times \frac{1}{2}$$

将 2 与 \frac{1}{2} 相乘，得到 1。

$$1$$

因式分解

$$1$$