求解 (sqrt{1/9}-[(1/3)^2:(1/2)^2*15-(05+22/3)+05]^3+frac{2}{3})

$$( \sqrt { \frac { 1 } { 9 } } - [ ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \times 15 - ( 05 + 2 \frac { 2 } { 3 } ) + 05 ] ^ { 3 } + \frac { 2 } { 3 } )$$

求值

$$-63$$

求解步骤

重写除法 \frac{1}{9} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}} 的除法。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

计算 2 的 \frac{1}{3} 乘方，得到 \frac{1}{9}。

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

计算 2 的 \frac{1}{2} 乘方，得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{4}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

\frac{1}{9} 除以 \frac{1}{4} 的计算方法是用 \frac{1}{9} 乘以 \frac{1}{4} 的倒数。

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{9}\times 4\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

将 \frac{1}{9} 与 4 相乘，得到 \frac{4}{9}。

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{4}{9}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

将 \frac{4}{9} 与 15 相乘，得到 \frac{20}{3}。

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

将 0 与 5 相乘，得到 0。

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

将 2 与 3 相乘，得到 6。

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{6+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

6 与 2 相加，得到 8。

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{8}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

0 与 \frac{8}{3} 相加，得到 \frac{8}{3}。

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\frac{8}{3}+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

将 \frac{20}{3} 减去 \frac{8}{3}，得到 4。

$$\frac{1}{3}-\left(4+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

将 0 与 5 相乘，得到 0。

$$\frac{1}{3}-\left(4+0\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

4 与 0 相加，得到 4。

$$\frac{1}{3}-4^{3}+\frac{2}{3}$$

计算 3 的 4 乘方，得到 64。

$$\frac{1}{3}-64+\frac{2}{3}$$

将 \frac{1}{3} 减去 64，得到 -\frac{191}{3}。

$$-\frac{191}{3}+\frac{2}{3}$$

-\frac{191}{3} 与 \frac{2}{3} 相加，得到 -63。

$$-63$$

因式分解

$$-63$$