求解 (sqrt{1/9}-[(1/3)^2:(1/2)^2*1.5-(0.5+22/3)+0.5]^3+frac{2}{3})

$$( \sqrt { \frac { 1 } { 9 } } - [ ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \times 1.5 - ( 0.5 + 2 \frac { 2 } { 3 } ) + 0.5 ] ^ { 3 } + \frac { 2 } { 3 } )$$

求值

$$9$$

求解步骤

重写除法 \frac{1}{9} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}} 的除法。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 1.5-\left(0.5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

计算 2 的 \frac{1}{3} 乘方，得到 \frac{1}{9}。

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 1.5-\left(0.5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

计算 2 的 \frac{1}{2} 乘方，得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{4}}\times 1.5-\left(0.5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

\frac{1}{9} 除以 \frac{1}{4} 的计算方法是用 \frac{1}{9} 乘以 \frac{1}{4} 的倒数。

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{9}\times 4\times 1.5-\left(0.5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

将 \frac{1}{9} 与 4 相乘，得到 \frac{4}{9}。

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{4}{9}\times 1.5-\left(0.5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

将 \frac{4}{9} 与 1.5 相乘，得到 \frac{2}{3}。

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{2}{3}-\left(0.5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

将 2 与 3 相乘，得到 6。

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{2}{3}-\left(0.5+\frac{6+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

6 与 2 相加，得到 8。

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{2}{3}-\left(0.5+\frac{8}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

0.5 与 \frac{8}{3} 相加，得到 \frac{19}{6}。

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{2}{3}-\frac{19}{6}+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

将 \frac{2}{3} 减去 \frac{19}{6}，得到 -\frac{5}{2}。

$$\frac{1}{3}-\left(-\frac{5}{2}+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

-\frac{5}{2} 与 0.5 相加，得到 -2。

$$\frac{1}{3}-\left(-2\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

计算 3 的 -2 乘方，得到 -8。

$$\frac{1}{3}-\left(-8\right)+\frac{2}{3}$$

-8 的相反数是 8。

$$\frac{1}{3}+8+\frac{2}{3}$$

\frac{1}{3} 与 8 相加，得到 \frac{25}{3}。

$$\frac{25}{3}+\frac{2}{3}$$

\frac{25}{3} 与 \frac{2}{3} 相加，得到 9。

$$9$$

因式分解

$$3^{2}$$