求解 (sinpi/6+cospi/3)^2+(sinpi/3+cospi/6)^2

$$( \sin \frac { \pi } { 6 } + \cos \frac { \pi } { 3 } ) ^ { 2 } + ( \sin \frac { \pi } { 3 } + \cos \frac { \pi } { 6 } ) ^ { 2 }$$

求值

$$4$$

求解步骤

从三角函数值表中获取 \sin(\frac{\pi }{6}) 的值。

$$\left(\frac{1}{2}+\cos(\frac{\pi }{3})\right)^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

从三角函数值表中获取 \cos(\frac{\pi }{3}) 的值。

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

\frac{1}{2} 与 \frac{1}{2} 相加，得到 1。

$$1^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

计算 2 的 1 乘方，得到 1。

$$1+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

从三角函数值表中获取 \sin(\frac{\pi }{3}) 的值。

$$1+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

从三角函数值表中获取 \cos(\frac{\pi }{6}) 的值。

$$1+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

合并 \frac{\sqrt{3}}{2} 和 \frac{\sqrt{3}}{2}，得到 \sqrt{3}。

$$1+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$1+3$$

1 与 3 相加，得到 4。

$$4$$

因式分解

$$2^{2}$$