求解 (log4+2)^2-(log4+4)*log4=

$$( \log 4 + 2 ) ^ { 2 } - ( \log 4 + 4 ) \cdot \log 4 =$$

求值

$$4$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(\log_{10}\left(4\right)+2\right)^{2}。

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\log_{10}\left(4\right)+4\right)\log_{10}\left(4\right)$$

使用分配律将 \log_{10}\left(4\right)+4 乘以 \log_{10}\left(4\right)。

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)\right)$$

要查找 \left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right) 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}-4\log_{10}\left(4\right)$$

合并 \left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2} 和 -\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}，得到 0。

$$4\log_{10}\left(4\right)+4-4\log_{10}\left(4\right)$$

合并 4\log_{10}\left(4\right) 和 -4\log_{10}\left(4\right)，得到 0。

$$4$$

因式分解

$$2^{2}$$