求解 (lambda+1)^2=0

$$( \lambda + 1 ) ^ { 2 } = 0$$

求解 λ 的值

$$\lambda =-1$$

因式分解的步骤

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(\lambda +1\right)^{2}。

$$\lambda ^{2}+2\lambda +1=0$$

若要解公式，请使用公式 \lambda ^{2}+\left(a+b\right)\lambda +ab=\left(\lambda +a\right)\left(\lambda +b\right) \lambda ^{2}+2\lambda +1 因子。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=2 ab=1$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数，a 并且 b 都是正数。 只有此类对是系统解答。

$$a=1 b=1$$

使用获取的值 \left(\lambda +a\right)\left(\lambda +b\right) 重写因式分解表达式。

$$\left(\lambda +1\right)\left(\lambda +1\right)$$

改写为二项式的平方式。

$$\left(\lambda +1\right)^{2}$$

要得出公式解答，请对 \lambda +1=0 求解。

$$\lambda =-1$$

通过分组进行因式分解的步骤

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(\lambda +1\right)^{2}。

$$\lambda ^{2}+2\lambda +1=0$$

要求解公式，请通过分组对左侧进行因式分解。首先，左侧需要重写成 \lambda ^{2}+a\lambda +b\lambda +1。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数，a 并且 b 都是正数。 只有此类对是系统解答。

$$a=1 b=1$$

将 \lambda ^{2}+2\lambda +1 改写为 \left(\lambda ^{2}+\lambda \right)+\left(\lambda +1\right)。

$$\left(\lambda ^{2}+\lambda \right)+\left(\lambda +1\right)$$

从 \lambda ^{2}+\lambda 分解出因子 \lambda 。

$$\lambda \left(\lambda +1\right)+\lambda +1$$

通过使用分布式属性分解出共同项 \lambda +1。

$$\left(\lambda +1\right)\left(\lambda +1\right)$$

改写为二项式的平方式。

$$\left(\lambda +1\right)^{2}$$

要得出公式解答，请对 \lambda +1=0 求解。

$$\lambda =-1$$

运用二次公式的步骤

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(\lambda +1\right)^{2}。

$$\lambda ^{2}+2\lambda +1=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，2 替换 b，并用 1 替换 c。

$$\lambda =\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

对 2 进行平方运算。

$$\lambda =\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

将 -4 加上 4。

$$\lambda =\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

取 0 的平方根。

$$\lambda =-\frac{2}{2}$$

-2 除以 2。

$$\lambda =-1$$

使用配方法的步骤

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(\lambda +1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

化简。

$$\lambda +1=0 \lambda +1=0$$

将等式的两边同时减去 1。

$$\lambda =-1 \lambda =-1$$

现已求得方程式的解。 解是相同的。

$$\lambda =-1$$