求值
-\frac{2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y^{2}-1\right)}
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-\frac{2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y^{2}-1\right)}
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\left(\frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\right)\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 y+1 和 y-1 的最小公倍数是 \left(y-1\right)\left(y+1\right)。 求 \frac{x}{y+1} 与 \frac{y-1}{y-1} 的乘积。 求 \frac{x}{y-1} 与 \frac{y+1}{y+1} 的乘积。
\frac{x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
由于 \frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} 和 \frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。
\frac{xy-x-xy-x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
完成 x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right) 中的乘法运算。
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
合并 xy-x-xy-x 中的项。
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x\left(y^{2}+1\right)}{3x^{2}}
将 \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}} 中尚未因式分解的表达式分解因式。
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{y^{2}+1}{3x}
消去分子和分母中的 x。
\frac{-2x\left(y^{2}+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\times 3x}
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} 乘以 \frac{y^{2}+1}{3x} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。
\frac{-2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
消去分子和分母中的 x。
\frac{-2y^{2}-2}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
使用分配律将 -2 乘以 y^{2}+1。
\frac{-2y^{2}-2}{\left(3y-3\right)\left(y+1\right)}
使用分配律将 3 乘以 y-1。
\frac{-2y^{2}-2}{3y^{2}-3}
使用分配律将 3y-3 乘以 y+1，并组合同类项。
\left(\frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\right)\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 y+1 和 y-1 的最小公倍数是 \left(y-1\right)\left(y+1\right)。 求 \frac{x}{y+1} 与 \frac{y-1}{y-1} 的乘积。 求 \frac{x}{y-1} 与 \frac{y+1}{y+1} 的乘积。
\frac{x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
由于 \frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} 和 \frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。
\frac{xy-x-xy-x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
完成 x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right) 中的乘法运算。
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
合并 xy-x-xy-x 中的项。
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x\left(y^{2}+1\right)}{3x^{2}}
将 \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}} 中尚未因式分解的表达式分解因式。
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{y^{2}+1}{3x}
消去分子和分母中的 x。
\frac{-2x\left(y^{2}+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\times 3x}
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} 乘以 \frac{y^{2}+1}{3x} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。
\frac{-2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
消去分子和分母中的 x。
\frac{-2y^{2}-2}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
使用分配律将 -2 乘以 y^{2}+1。
\frac{-2y^{2}-2}{\left(3y-3\right)\left(y+1\right)}
使用分配律将 3 乘以 y-1。
\frac{-2y^{2}-2}{3y^{2}-3}
使用分配律将 3y-3 乘以 y+1，并组合同类项。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}