求解 (83!/81!+82!)(40!+41!/42!

$$( \frac{ 83 ! }{ 81 ! +82 ! } )( \frac{ 40 ! +41 ! }{ 42 ! }$$

求值

$$2$$

求解步骤

83 的阶乘是 39455239697206586511897471180120610571436503407643446275224357528369751562996629334879591940103770870906880000000000000000000。

$$\frac{39455239697206586511897471180120610571436503407643446275224357528369751562996629334879591940103770870906880000000000000000000}{81!+82!}\times \frac{40!+41!}{42!}$$

81 的阶乘是 5797126020747367985879734231578109105412357244731625958745865049716390179693892056256184534249745940480000000000000000000。

$$\frac{39455239697206586511897471180120610571436503407643446275224357528369751562996629334879591940103770870906880000000000000000000}{5797126020747367985879734231578109105412357244731625958745865049716390179693892056256184534249745940480000000000000000000+82!}\times \frac{40!+41!}{42!}$$

82 的阶乘是 475364333701284174842138206989404946643813294067993328617160934076743994734899148613007131808479167119360000000000000000000。

$$\frac{39455239697206586511897471180120610571436503407643446275224357528369751562996629334879591940103770870906880000000000000000000}{5797126020747367985879734231578109105412357244731625958745865049716390179693892056256184534249745940480000000000000000000+475364333701284174842138206989404946643813294067993328617160934076743994734899148613007131808479167119360000000000000000000}\times \frac{40!+41!}{42!}$$

5797126020747367985879734231578109105412357244731625958745865049716390179693892056256184534249745940480000000000000000000 与 475364333701284174842138206989404946643813294067993328617160934076743994734899148613007131808479167119360000000000000000000 相加，得到 481161459722031542828017941220983055749225651312724954575906799126460384914593040669263316342728913059840000000000000000000。

$$\frac{39455239697206586511897471180120610571436503407643446275224357528369751562996629334879591940103770870906880000000000000000000}{481161459722031542828017941220983055749225651312724954575906799126460384914593040669263316342728913059840000000000000000000}\times \frac{40!+41!}{42!}$$

39455239697206586511897471180120610571436503407643446275224357528369751562996629334879591940103770870906880000000000000000000 除以 481161459722031542828017941220983055749225651312724954575906799126460384914593040669263316342728913059840000000000000000000 得 82。

$$82\times \frac{40!+41!}{42!}$$

40 的阶乘是 815915283247897734345611269596115894272000000000。

$$82\times \frac{815915283247897734345611269596115894272000000000+41!}{42!}$$

41 的阶乘是 33452526613163807108170062053440751665152000000000。

$$82\times \frac{815915283247897734345611269596115894272000000000+33452526613163807108170062053440751665152000000000}{42!}$$

815915283247897734345611269596115894272000000000 与 33452526613163807108170062053440751665152000000000 相加，得到 34268441896411704842515673323036867559424000000000。

$$82\times \frac{34268441896411704842515673323036867559424000000000}{42!}$$

42 的阶乘是 1405006117752879898543142606244511569936384000000000。

$$82\times \frac{34268441896411704842515673323036867559424000000000}{1405006117752879898543142606244511569936384000000000}$$

通过求根和消去 34268441896411704842515673323036867559424000000000，将分数 \frac{34268441896411704842515673323036867559424000000000}{1405006117752879898543142606244511569936384000000000} 降低为最简分数。

$$82\times \frac{1}{41}$$

将 82 与 \frac{1}{41} 相乘，得到 \frac{82}{41}。

$$\frac{82}{41}$$

82 除以 41 得 2。

$$2$$

因式分解

$$2$$