求解 (4/3-1/5)*(3/4-1/6)

$$( \frac{ 4 }{ 3 } - \frac{ 1 }{ 5 } ) \times ( \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 6 } )$$

求值

$$\frac{119}{180}\approx 0.661111111$$

求解步骤

3 和 5 的最小公倍数是 15。将 \frac{4}{3} 和 \frac{1}{5} 转换为带分母 15 的分数。

$$\left(\frac{20}{15}-\frac{3}{15}\right)\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{6}\right)$$

由于 \frac{20}{15} 和 \frac{3}{15} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{20-3}{15}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{6}\right)$$

将 20 减去 3，得到 17。

$$\frac{17}{15}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{6}\right)$$

4 和 6 的最小公倍数是 12。将 \frac{3}{4} 和 \frac{1}{6} 转换为带分母 12 的分数。

$$\frac{17}{15}\left(\frac{9}{12}-\frac{2}{12}\right)$$

由于 \frac{9}{12} 和 \frac{2}{12} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{17}{15}\times \frac{9-2}{12}$$

将 9 减去 2，得到 7。

$$\frac{17}{15}\times \frac{7}{12}$$

\frac{17}{15} 乘以 \frac{7}{12} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{17\times 7}{15\times 12}$$

以分数形式 \frac{17\times 7}{15\times 12} 进行乘法运算。

$$\frac{119}{180}$$

因式分解

$$\frac{7 \cdot 17}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5} = 0.6611111111111111$$