求解 (28+24.5+x/48+50+48+52)*0.1+8/10*0.15+15/30*0.75>0.5

$$( \frac{ 28+24.5+x }{ 48+50+48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75 > 0.5$$

求解 x 的值

$$x>-\frac{213}{5}$$

求解步骤

28 与 24.5 相加，得到 52.5。

$$\frac{52.5+x}{48+50+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

48 与 50 相加，得到 98。

$$\frac{52.5+x}{98+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

98 与 48 相加，得到 146。

$$\frac{52.5+x}{146+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

146 与 52 相加，得到 198。

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{8}{10} 降低为最简分数。

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

将十进制数 0.15 转换为分数 \frac{15}{100}。 通过求根和消去 5，将分数 \frac{15}{100} 降低为最简分数。

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

\frac{4}{5} 乘以 \frac{3}{20} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

以分数形式 \frac{4\times 3}{5\times 20} 进行乘法运算。

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{12}{100} 降低为最简分数。

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

通过求根和消去 15，将分数 \frac{15}{30} 降低为最简分数。

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75>0.5$$

将十进制数 0.75 转换为分数 \frac{75}{100}。 通过求根和消去 25，将分数 \frac{75}{100} 降低为最简分数。

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}>0.5$$

\frac{1}{2} 乘以 \frac{3}{4} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}>0.5$$

以分数形式 \frac{1\times 3}{2\times 4} 进行乘法运算。

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}>0.5$$

25 和 8 的最小公倍数是 200。将 \frac{3}{25} 和 \frac{3}{8} 转换为带分母 200 的分数。

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}>0.5$$

由于\frac{24}{200}和\frac{75}{200}具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24+75}{200}>0.5$$

24 与 75 相加，得到 99。

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

52.5+x 的每项除以 198 得 \frac{35}{132}+\frac{1}{198}x。

$$\left(\frac{35}{132}+\frac{1}{198}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

使用分配律将 \frac{35}{132}+\frac{1}{198}x 乘以 0.1。

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

将十进制数 0.1 转换为分数 \frac{1}{10}。

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}>0.5$$

\frac{1}{198} 乘以 \frac{1}{10} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{7}{264}+\frac{1\times 1}{198\times 10}x+\frac{99}{200}>0.5$$

以分数形式 \frac{1\times 1}{198\times 10} 进行乘法运算。

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{1980}x+\frac{99}{200}>0.5$$

264 和 200 的最小公倍数是 6600。将 \frac{7}{264} 和 \frac{99}{200} 转换为带分母 6600 的分数。

$$\frac{175}{6600}+\frac{1}{1980}x+\frac{3267}{6600}>0.5$$

由于\frac{175}{6600}和\frac{3267}{6600}具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{175+3267}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

175 与 3267 相加，得到 3442。

$$\frac{3442}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{3442}{6600} 降低为最简分数。

$$\frac{1721}{3300}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

将方程式两边同时减去 \frac{1721}{3300}。

$$\frac{1}{1980}x>0.5-\frac{1721}{3300}$$

将十进制数 0.5 转换为分数 \frac{5}{10}。 通过求根和消去 5，将分数 \frac{5}{10} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1}{2}-\frac{1721}{3300}$$

2 和 3300 的最小公倍数是 3300。将 \frac{1}{2} 和 \frac{1721}{3300} 转换为带分母 3300 的分数。

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650}{3300}-\frac{1721}{3300}$$

由于\frac{1650}{3300}和\frac{1721}{3300}具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650-1721}{3300}$$

将 1650 减去 1721，得到 -71。

$$\frac{1}{1980}x>-\frac{71}{3300}$$

将两边同时乘以 \frac{1}{1980} 的倒数 1980。 由于 \frac{1}{1980} 为 >0，因此不等式的方向保持不变。

$$x>-\frac{71}{3300}\times 1980$$

将 -\frac{71}{3300}\times 1980 化为简分数。

$$x>\frac{-71\times 1980}{3300}$$

将 -71 与 1980 相乘，得到 -140580。

$$x>\frac{-140580}{3300}$$

通过求根和消去 660，将分数 \frac{-140580}{3300} 降低为最简分数。

$$x>-\frac{213}{5}$$