求解 (2/7)*sqrt{2}*sqrt{18}

$$( \frac{ 2 }{ 7 } ) \times \sqrt{ 2 } \times \sqrt{ 18 }$$

求值

$$\frac{12}{7}\approx 1.714285714$$

求解步骤

因式分解 18=2\times 9。 将乘积 \sqrt{2\times 9} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2}\sqrt{9} 的乘积。

$$\frac{2}{7}\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{9}$$

将 \sqrt{2} 与 \sqrt{2} 相乘，得到 2。

$$\frac{2}{7}\times 2\sqrt{9}$$

将 \frac{2}{7}\times 2 化为简分数。

$$\frac{2\times 2}{7}\sqrt{9}$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$\frac{4}{7}\sqrt{9}$$

计算 9 的平方根并得到 3。

$$\frac{4}{7}\times 3$$

将 \frac{4}{7}\times 3 化为简分数。

$$\frac{4\times 3}{7}$$

将 4 与 3 相乘，得到 12。

$$\frac{12}{7}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3}{7} = 1\frac{5}{7} = 1.7142857142857142$$