求解 (2/5*2/9+15/9)*35/18-(frac{3}{1}+frac{12}{9}*frac{12}{10})*frac{5}{23}=

$$( \frac{ 2 }{ 5 } \times \frac{ 2 }{ 9 } + \frac{ 15 }{ 9 } ) \times \frac{ 35 }{ 18 } -( \frac{ 3 }{ 1 } + \frac{ 12 }{ 9 } \times \frac{ 12 }{ 10 } ) \times \frac{ 5 }{ 23 } =$$

求值

$$\frac{391}{162}\approx 2.413580247$$

求解步骤

\frac{2}{5} 乘以 \frac{2}{9} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\left(\frac{2\times 2}{5\times 9}+\frac{15}{9}\right)\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

以分数形式 \frac{2\times 2}{5\times 9} 进行乘法运算。

$$\left(\frac{4}{45}+\frac{15}{9}\right)\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{15}{9} 降低为最简分数。

$$\left(\frac{4}{45}+\frac{5}{3}\right)\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

45 和 3 的最小公倍数是 45。将 \frac{4}{45} 和 \frac{5}{3} 转换为带分母 45 的分数。

$$\left(\frac{4}{45}+\frac{75}{45}\right)\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

由于 \frac{4}{45} 和 \frac{75}{45} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{4+75}{45}\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

4 与 75 相加，得到 79。

$$\frac{79}{45}\times \frac{35}{18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

\frac{79}{45} 乘以 \frac{35}{18} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{79\times 35}{45\times 18}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

以分数形式 \frac{79\times 35}{45\times 18} 进行乘法运算。

$$\frac{2765}{810}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{2765}{810} 降低为最简分数。

$$\frac{553}{162}-\left(\frac{3}{1}+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

任何数除以一都等于其本身。

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{12}{9}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{12}{9} 降低为最简分数。

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{4}{3}\times \frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{23}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{12}{10} 降低为最简分数。

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{4}{3}\times \frac{6}{5}\right)\times \frac{5}{23}$$

\frac{4}{3} 乘以 \frac{6}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{4\times 6}{3\times 5}\right)\times \frac{5}{23}$$

以分数形式 \frac{4\times 6}{3\times 5} 进行乘法运算。

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{24}{15}\right)\times \frac{5}{23}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{24}{15} 降低为最简分数。

$$\frac{553}{162}-\left(3+\frac{8}{5}\right)\times \frac{5}{23}$$

将 3 转换为分数 \frac{15}{5}。

$$\frac{553}{162}-\left(\frac{15}{5}+\frac{8}{5}\right)\times \frac{5}{23}$$

由于 \frac{15}{5} 和 \frac{8}{5} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{553}{162}-\frac{15+8}{5}\times \frac{5}{23}$$

15 与 8 相加，得到 23。

$$\frac{553}{162}-\frac{23}{5}\times \frac{5}{23}$$

消去 \frac{23}{5} 及其倒数 \frac{5}{23}。

$$\frac{553}{162}-1$$

将 1 转换为分数 \frac{162}{162}。

$$\frac{553}{162}-\frac{162}{162}$$

由于 \frac{553}{162} 和 \frac{162}{162} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{553-162}{162}$$

将 553 减去 162，得到 391。

$$\frac{391}{162}$$

因式分解

$$\frac{17 \cdot 23}{2 \cdot 3 ^ {4}} = 2\frac{67}{162} = 2.4135802469135803$$