求解 (1/xdiv2)+1/x=1/16

$$( \frac{ 1 }{ x } \div 2)+ \frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ 16 }$$

求解 x 的值

$$x=24$$

因式分解的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 16x 的最小公倍数 2,x,16。

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

将 8\times \frac{1}{x} 化为简分数。

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

将 \frac{8}{x}x 化为简分数。

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 16 与 \frac{x}{x} 的乘积。

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

由于 \frac{8x}{x} 和 \frac{16x}{x} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

合并 8x+16x 中的项。

$$\frac{24x}{x}=x$$

将方程式两边同时减去 x。

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 x 与 \frac{x}{x} 的乘积。

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

由于 \frac{24x}{x} 和 \frac{xx}{x} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

完成 24x-xx 中的乘法运算。

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x。

$$24x-x^{2}=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(24-x\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 24-x=0.

$$x=0 x=24$$

变量 x 不能等于 0。

$$x=24$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 16x 的最小公倍数 2,x,16。

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

将 8\times \frac{1}{x} 化为简分数。

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

将 \frac{8}{x}x 化为简分数。

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 16 与 \frac{x}{x} 的乘积。

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

由于 \frac{8x}{x} 和 \frac{16x}{x} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

合并 8x+16x 中的项。

$$\frac{24x}{x}=x$$

将方程式两边同时减去 x。

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 x 与 \frac{x}{x} 的乘积。

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

由于 \frac{24x}{x} 和 \frac{xx}{x} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

完成 24x-xx 中的乘法运算。

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x。

$$24x-x^{2}=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$-x^{2}+24x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -1 替换 a，24 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

取 24^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}$$

求 2 与 -1 的乘积。

$$x=\frac{-24±24}{-2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-24±24}{-2} 的解。 将 24 加上 -24。

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 除以 -2。

$$x=0$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-24±24}{-2} 的解。 将 -24 减去 24。

$$x=-\frac{48}{-2}$$

-48 除以 -2。

$$x=24$$

现已求得方程式的解。

$$x=0 x=24$$

变量 x 不能等于 0。

$$x=24$$

使用配方法的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 16x 的最小公倍数 2,x,16。

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

将 8\times \frac{1}{x} 化为简分数。

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

将 \frac{8}{x}x 化为简分数。

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 16 与 \frac{x}{x} 的乘积。

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

由于 \frac{8x}{x} 和 \frac{16x}{x} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

合并 8x+16x 中的项。

$$\frac{24x}{x}=x$$

将方程式两边同时减去 x。

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 x 与 \frac{x}{x} 的乘积。

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

由于 \frac{24x}{x} 和 \frac{xx}{x} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

完成 24x-xx 中的乘法运算。

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x。

$$24x-x^{2}=0$$

这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式，等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。

$$-x^{2}+24x=0$$

两边同时除以 -1。

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

除以 -1 是乘以 -1 的逆运算。

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

24 除以 -1。

$$x^{2}-24x=\frac{0}{-1}$$

0 除以 -1。

$$x^{2}-24x=0$$

将 x 项的系数 -24 除以 2 得 -12。然后在等式两边同时加上 -12 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}$$

对 -12 进行平方运算。

$$x^{2}-24x+144=144$$

因数 x^{2}-24x+144。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-12\right)^{2}=144$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

化简。

$$x-12=12 x-12=-12$$

在等式两边同时加 12。

$$x=24 x=0$$

变量 x 不能等于 0。

$$x=24$$