求解 (1/3+3/4-5/9)div1/6

$$( \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 5 }{ 9 } ) \div \frac{ 1 }{ 6 }$$

求值

$$\frac{19}{6}\approx 3.166666667$$

求解步骤

3 和 4 的最小公倍数是 12。将 \frac{1}{3} 和 \frac{3}{4} 转换为带分母 12 的分数。

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{9}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

由于 \frac{4}{12} 和 \frac{9}{12} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{4+9}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

4 与 9 相加，得到 13。

$$\frac{\frac{13}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

12 和 9 的最小公倍数是 36。将 \frac{13}{12} 和 \frac{5}{9} 转换为带分母 36 的分数。

$$\frac{\frac{39}{36}-\frac{20}{36}}{\frac{1}{6}}$$

由于 \frac{39}{36} 和 \frac{20}{36} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{39-20}{36}}{\frac{1}{6}}$$

将 39 减去 20，得到 19。

$$\frac{\frac{19}{36}}{\frac{1}{6}}$$

\frac{19}{36} 除以 \frac{1}{6} 的计算方法是用 \frac{19}{36} 乘以 \frac{1}{6} 的倒数。

$$\frac{19}{36}\times 6$$

将 \frac{19}{36}\times 6 化为简分数。

$$\frac{19\times 6}{36}$$

将 19 与 6 相乘，得到 114。

$$\frac{114}{36}$$

通过求根和消去 6，将分数 \frac{114}{36} 降低为最简分数。

$$\frac{19}{6}$$

因式分解

$$\frac{19}{2 \cdot 3} = 3\frac{1}{6} = 3.1666666666666665$$