求解 (1/2+2/5)div(3/4-1/5)

$$( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 2 }{ 5 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 5 } )$$

求值

$$\frac{18}{11}\approx 1.636363636$$

求解步骤

2 和 5 的最小公倍数是 10。将 \frac{1}{2} 和 \frac{2}{5} 转换为带分母 10 的分数。

$$\frac{\frac{5}{10}+\frac{4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

由于 \frac{5}{10} 和 \frac{4}{10} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{5+4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

5 与 4 相加，得到 9。

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

4 和 5 的最小公倍数是 20。将 \frac{3}{4} 和 \frac{1}{5} 转换为带分母 20 的分数。

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{4}{20}}$$

由于 \frac{15}{20} 和 \frac{4}{20} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15-4}{20}}$$

将 15 减去 4，得到 11。

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{11}{20}}$$

\frac{9}{10} 除以 \frac{11}{20} 的计算方法是用 \frac{9}{10} 乘以 \frac{11}{20} 的倒数。

$$\frac{9}{10}\times \frac{20}{11}$$

\frac{9}{10} 乘以 \frac{20}{11} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{9\times 20}{10\times 11}$$

以分数形式 \frac{9\times 20}{10\times 11} 进行乘法运算。

$$\frac{180}{110}$$

通过求根和消去 10，将分数 \frac{180}{110} 降低为最简分数。

$$\frac{18}{11}$$

因式分解

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{11} = 1\frac{7}{11} = 1.6363636363636365$$