求解 (1/2+1/3)div11/4-1/5

$$( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 1 }{ 3 } ) \div 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac{ 1 }{ 5 }$$

求值

$$\frac{7}{15}\approx 0.466666667$$

求解步骤

2 和 3 的最小公倍数是 6。将 \frac{1}{2} 和 \frac{1}{3} 转换为带分母 6 的分数。

$$\frac{\frac{3}{6}+\frac{2}{6}}{\frac{1\times 4+1}{4}}-\frac{1}{5}$$

由于 \frac{3}{6} 和 \frac{2}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{3+2}{6}}{\frac{1\times 4+1}{4}}-\frac{1}{5}$$

3 与 2 相加，得到 5。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1\times 4+1}{4}}-\frac{1}{5}$$

将 1 与 4 相乘，得到 4。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{4+1}{4}}-\frac{1}{5}$$

4 与 1 相加，得到 5。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{4}}-\frac{1}{5}$$

\frac{5}{6} 除以 \frac{5}{4} 的计算方法是用 \frac{5}{6} 乘以 \frac{5}{4} 的倒数。

$$\frac{5}{6}\times \frac{4}{5}-\frac{1}{5}$$

\frac{5}{6} 乘以 \frac{4}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{5\times 4}{6\times 5}-\frac{1}{5}$$

消去分子和分母中的 5。

$$\frac{4}{6}-\frac{1}{5}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{4}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{2}{3}-\frac{1}{5}$$

3 和 5 的最小公倍数是 15。将 \frac{2}{3} 和 \frac{1}{5} 转换为带分母 15 的分数。

$$\frac{10}{15}-\frac{3}{15}$$

由于 \frac{10}{15} 和 \frac{3}{15} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{10-3}{15}$$

将 10 减去 3，得到 7。

$$\frac{7}{15}$$

因式分解

$$\frac{7}{3 \cdot 5} = 0.4666666666666667$$