求解 (0.3/100^2+0.2/110^2)

$$( \frac{ 0.3 }{ { 100 }^{ 2 } } + \frac{ 0.2 }{ { 110 }^{ 2 } } )$$

求值

$$\frac{563}{12100000}\approx 0.000046529$$

求解步骤

计算 2 的 100 乘方，得到 10000。

$$\frac{0.3}{10000}+\frac{0.2}{110^{2}}$$

将分子和分母同时乘以 10 以展开 \frac{0.3}{10000}。

$$\frac{3}{100000}+\frac{0.2}{110^{2}}$$

计算 2 的 110 乘方，得到 12100。

$$\frac{3}{100000}+\frac{0.2}{12100}$$

将分子和分母同时乘以 10 以展开 \frac{0.2}{12100}。

$$\frac{3}{100000}+\frac{2}{121000}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{121000} 降低为最简分数。

$$\frac{3}{100000}+\frac{1}{60500}$$

100000 和 60500 的最小公倍数是 12100000。将 \frac{3}{100000} 和 \frac{1}{60500} 转换为带分母 12100000 的分数。

$$\frac{363}{12100000}+\frac{200}{12100000}$$

由于 \frac{363}{12100000} 和 \frac{200}{12100000} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{363+200}{12100000}$$

363 与 200 相加，得到 563。

$$\frac{563}{12100000}$$

因式分解

$$\frac{563}{2 ^ {5} \cdot 5 ^ {5} \cdot 11 ^ {2}} = 4.652892561983471 \times 10^{-5}$$