求解 (x^-3y^-1z^-4/x^-5{y^-1{z}^-3})

$$( \frac{ { x }^{ -3 } { y }^{ -1 } { z }^{ -4 } }{ { x }^{ -5 } { y }^{ -1 } { z }^{ -3 } } )$$

求值

$$\frac{x^{2}}{z}$$

求解步骤

消去分子和分母中的 \frac{1}{y}。

$$\frac{z^{-4}x^{-3}}{x^{-5}z^{-3}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{z^{-4}x^{2}}{z^{-3}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{x^{2}}{z^{1}}$$

计算 1 的 z 乘方，得到 z。

$$\frac{x^{2}}{z}$$

关于 x 的微分

$$\frac{2x}{z}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{yz^{4}\times \frac{1}{yz^{3}}}x^{-3-\left(-5\right)})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{z}x^{2})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$2\times \frac{1}{z}x^{2-1}$$

执行算术运算。

$$\frac{2}{z}x^{1}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$\frac{2}{z}x$$