求解 (x^8y^-4/16y^frac{4{3}})^-1/4

$$( \frac { x ^ { 8 } y ^ { - 4 } } { 16 y ^ { \frac { 4 } { 3 } } } ) ^ { - 1 / 4 }$$

求值

$$\frac{2y^{\frac{4}{3}}}{x^{2}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\left(\frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}}\right)^{-\frac{1}{4}}$$

若要对 \frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{\left(x^{8}\right)^{-\frac{1}{4}}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。8 乘 -\frac{1}{4} 得 -2。

$$\frac{x^{-2}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

展开 \left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}。

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}\left(y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。\frac{16}{3} 乘 -\frac{1}{4} 得 -\frac{4}{3}。

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}y^{-\frac{4}{3}}}$$

计算 -\frac{1}{4} 的 16 乘方，得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{x^{-2}}{\frac{1}{2}y^{-\frac{4}{3}}}$$

关于 x 的微分

$$-\frac{4y^{\frac{4}{3}}}{x^{3}}$$