求解 (x^-6/9y^-4)^-frac{1{2}}

$$( \frac { x ^ { - 6 } } { 9 y ^ { - 4 } } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

求值

$$\frac{3\left(|x|\right)^{3}}{y^{2}}$$

求解步骤

若要对 \frac{x^{-6}}{9y^{-4}} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{\left(x^{-6}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-6 乘 -\frac{1}{2} 得 3。

$$\frac{x^{3}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

展开 \left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}。

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}\left(y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-4 乘 -\frac{1}{2} 得 2。

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}y^{2}}$$

计算 -\frac{1}{2} 的 9 乘方，得到 \frac{1}{3}。

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}y^{2}}$$

关于 x 的微分

$$\frac{9x|x|}{y^{2}}$$