求解 (frac{m^{5/2}(2m^5/4)^2}{m^1/2})^2

$$( \frac { m ^ { 5 / 2 } ( 2 m ^ { 5 / 4 } ) ^ { 2 } } { m ^ { 1 / 2 } } ) ^ { 2 }$$

求值

$$16m^{9}$$

求解步骤

消去分子和分母中的 \sqrt{m}。

$$\left(m^{2}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

展开 \left(m^{2}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}。

$$\left(m^{2}\right)^{2}\times \left(\left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$m^{4}\times \left(\left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$m^{4}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

展开 \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}。

$$m^{4}\times 2^{4}\left(m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。\frac{5}{4} 乘 4 得 5。

$$m^{4}\times 2^{4}m^{5}$$

计算 4 的 2 乘方，得到 16。

$$m^{4}\times 16m^{5}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。4 加 5 得 9。

$$m^{9}\times 16$$

展开

$$16m^{9}$$

求解步骤

消去分子和分母中的 \sqrt{m}。

$$\left(m^{2}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

展开 \left(m^{2}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}。

$$\left(m^{2}\right)^{2}\times \left(\left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$m^{4}\times \left(\left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$m^{4}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

展开 \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}。

$$m^{4}\times 2^{4}\left(m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。\frac{5}{4} 乘 4 得 5。

$$m^{4}\times 2^{4}m^{5}$$

计算 4 的 2 乘方，得到 16。

$$m^{4}\times 16m^{5}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。4 加 5 得 9。

$$m^{9}\times 16$$