求解 (9x^3y/y^-3)^1/2

$$( \frac { 9 x ^ { 3 } y } { y ^ { - 3 } } ) ^ { 1 / 2 }$$

求值

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

展开 \left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}。

$$9^{\frac{1}{2}}\left(x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 \frac{1}{2} 得 \frac{3}{2}。

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。4 乘 \frac{1}{2} 得 2。

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

计算 \frac{1}{2} 的 9 乘方，得到 3。

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

关于 x 的微分

$$\frac{9\sqrt{x}y^{2}}{2}$$