求解 (frac{9b^{4}}{8b^{3}})^2(2b^4/3b^3)^3=

$$( \frac { 9 b ^ { 4 } } { 8 b ^ { 3 } } ) ^ { 2 } ( \frac { 2 b ^ { 4 } } { 3 b ^ { 3 } } ) ^ { 3 } =$$

求值

$$\frac{3b^{5}}{8}$$

求解步骤

消去分子和分母中的 b^{3}。

$$\left(\frac{9b}{8}\right)^{2}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

若要对 \frac{9b}{8} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

消去分子和分母中的 b^{3}。

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b}{3}\right)^{3}$$

若要对 \frac{2b}{3} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}$$

\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}} 乘以 \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\left(9b\right)^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

展开 \left(9b\right)^{2}。

$$\frac{9^{2}b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

计算 2 的 9 乘方，得到 81。

$$\frac{81b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

展开 \left(2b\right)^{3}。

$$\frac{81b^{2}\times 2^{3}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

计算 3 的 2 乘方，得到 8。

$$\frac{81b^{2}\times 8b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

将 81 与 8 相乘，得到 648。

$$\frac{648b^{2}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 3 得 5。

$$\frac{648b^{5}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

计算 2 的 8 乘方，得到 64。

$$\frac{648b^{5}}{64\times 3^{3}}$$

计算 3 的 3 乘方，得到 27。

$$\frac{648b^{5}}{64\times 27}$$

将 64 与 27 相乘，得到 1728。

$$\frac{648b^{5}}{1728}$$

648b^{5} 除以 1728 得 \frac{3}{8}b^{5}。

$$\frac{3}{8}b^{5}$$

展开

$$\frac{3b^{5}}{8}$$

求解步骤

消去分子和分母中的 b^{3}。

$$\left(\frac{9b}{8}\right)^{2}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

若要对 \frac{9b}{8} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

消去分子和分母中的 b^{3}。

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b}{3}\right)^{3}$$

若要对 \frac{2b}{3} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}$$

\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}} 乘以 \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\left(9b\right)^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

展开 \left(9b\right)^{2}。

$$\frac{9^{2}b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

计算 2 的 9 乘方，得到 81。

$$\frac{81b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

展开 \left(2b\right)^{3}。

$$\frac{81b^{2}\times 2^{3}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

计算 3 的 2 乘方，得到 8。

$$\frac{81b^{2}\times 8b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

将 81 与 8 相乘，得到 648。

$$\frac{648b^{2}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 3 得 5。

$$\frac{648b^{5}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

计算 2 的 8 乘方，得到 64。

$$\frac{648b^{5}}{64\times 3^{3}}$$

计算 3 的 3 乘方，得到 27。

$$\frac{648b^{5}}{64\times 27}$$

将 64 与 27 相乘，得到 1728。

$$\frac{648b^{5}}{1728}$$

648b^{5} 除以 1728 得 \frac{3}{8}b^{5}。

$$\frac{3}{8}b^{5}$$