求解 (81/16)^{0.25}*((-8)^-frac{4{3}}*a^-8)*(2^-2*a^30)=

$$( \frac { 81 } { 16 } ) ^ { 0.25 } \cdot ( ( - 8 ) ^ { - \frac { 4 } { 3 } } \cdot a ^ { - 8 } ) \cdot ( 2 ^ { - 2 } \cdot a ^ { 30 } ) =$$

求值

$$\frac{3a^{22}}{128}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。-8 加 30 得 22。

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0.25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

计算 0.25 的 \frac{81}{16} 乘方，得到 \frac{3}{2}。

$$\frac{3}{2}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

计算 -\frac{4}{3} 的 -8 乘方，得到 \frac{1}{16}。

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

将 \frac{3}{2} 与 \frac{1}{16} 相乘，得到 \frac{3}{32}。

$$\frac{3}{32}a^{22}\times 2^{-2}$$

计算 -2 的 2 乘方，得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{3}{32}a^{22}\times \frac{1}{4}$$

将 \frac{3}{32} 与 \frac{1}{4} 相乘，得到 \frac{3}{128}。

$$\frac{3}{128}a^{22}$$

关于 a 的微分

$$\frac{33a^{21}}{64}$$

运用导数定义的步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。-8 加 30 得 22。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0.25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

计算 0.25 的 \frac{81}{16} 乘方，得到 \frac{3}{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{2}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

计算 -\frac{4}{3} 的 -8 乘方，得到 \frac{1}{16}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

将 \frac{3}{2} 与 \frac{1}{16} 相乘，得到 \frac{3}{32}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{32}a^{22}\times 2^{-2})$$

计算 -2 的 2 乘方，得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{32}a^{22}\times \frac{1}{4})$$

将 \frac{3}{32} 与 \frac{1}{4} 相乘，得到 \frac{3}{128}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{128}a^{22})$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$22\times \frac{3}{128}a^{22-1}$$

求 22 与 \frac{3}{128} 的乘积。

$$\frac{33}{64}a^{22-1}$$

将 22 减去 1。

$$\frac{33}{64}a^{21}$$