求解 (8/5+1/3):x=x:(1+14/15)

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

求解 x 的值

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1.933333333$$

通过找平方根实现的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x。

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

5 和 3 的最小公倍数是 15。将 \frac{8}{5} 和 \frac{1}{3} 转换为带分母 15 的分数。

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

由于 \frac{24}{15} 和 \frac{5}{15} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

24 与 5 相加，得到 29。

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

将两边同时乘以 \frac{15}{29} 的倒数 \frac{29}{15}。

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

\frac{29}{15} 乘以 \frac{29}{15} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

以分数形式 \frac{29\times 29}{15\times 15} 进行乘法运算。

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x。

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

5 和 3 的最小公倍数是 15。将 \frac{8}{5} 和 \frac{1}{3} 转换为带分母 15 的分数。

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

由于 \frac{24}{15} 和 \frac{5}{15} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

24 与 5 相加，得到 29。

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

将方程式两边同时减去 \frac{29}{15}。

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 \frac{15}{29} 替换 a，0 替换 b，并用 -\frac{29}{15} 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

求 -4 与 \frac{15}{29} 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

-\frac{60}{29} 乘以 -\frac{29}{15} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。如果可能，将所得分数化为最简分数。

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

取 4 的平方根。

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

求 2 与 \frac{15}{29} 的乘积。

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} 的解。 2 除以 \frac{30}{29} 的计算方法是用 2 乘以 \frac{30}{29} 的倒数。

$$x=\frac{29}{15}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} 的解。 -2 除以 \frac{30}{29} 的计算方法是用 -2 乘以 \frac{30}{29} 的倒数。

$$x=-\frac{29}{15}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$