求解 (8/27)^-frac{3{3}}*(25/4)^frac{1{2}}*(4/9)^0+(125/64)^frac{1{3}}

$$( \frac { 8 } { 27 } ) ^ { - \frac { 3 } { 3 } } \times ( \frac { 25 } { 4 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } \times ( \frac { 4 } { 9 } ) ^ { 0 } + ( \frac { 125 } { 64 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

求值

$$\frac{155}{16}=9.6875$$

求解步骤

3 除以 3 得 1。

$$\left(\frac{8}{27}\right)^{-1}\times \left(\frac{25}{4}\right)^{\frac{1}{2}}\times \left(\frac{4}{9}\right)^{0}+\left(\frac{125}{64}\right)^{\frac{1}{3}}$$

计算 -1 的 \frac{8}{27} 乘方，得到 \frac{27}{8}。

$$\frac{27}{8}\times \left(\frac{25}{4}\right)^{\frac{1}{2}}\times \left(\frac{4}{9}\right)^{0}+\left(\frac{125}{64}\right)^{\frac{1}{3}}$$

计算 \frac{1}{2} 的 \frac{25}{4} 乘方，得到 \frac{5}{2}。

$$\frac{27}{8}\times \frac{5}{2}\times \left(\frac{4}{9}\right)^{0}+\left(\frac{125}{64}\right)^{\frac{1}{3}}$$

将 \frac{27}{8} 与 \frac{5}{2} 相乘，得到 \frac{135}{16}。

$$\frac{135}{16}\times \left(\frac{4}{9}\right)^{0}+\left(\frac{125}{64}\right)^{\frac{1}{3}}$$

计算 0 的 \frac{4}{9} 乘方，得到 1。

$$\frac{135}{16}\times 1+\left(\frac{125}{64}\right)^{\frac{1}{3}}$$

将 \frac{135}{16} 与 1 相乘，得到 \frac{135}{16}。

$$\frac{135}{16}+\left(\frac{125}{64}\right)^{\frac{1}{3}}$$

计算 \frac{1}{3} 的 \frac{125}{64} 乘方，得到 \frac{5}{4}。

$$\frac{135}{16}+\frac{5}{4}$$

\frac{135}{16} 与 \frac{5}{4} 相加，得到 \frac{155}{16}。

$$\frac{155}{16}$$

因式分解

$$\frac{5 \cdot 31}{2 ^ {4}} = 9\frac{11}{16} = 9.6875$$