求解 (frac{6f^{2}g^-8h^2}{32fg^-5h^4})

$$( \frac { 6 f ^ { 2 } g ^ { - 8 } h ^ { 2 } } { 32 f g ^ { - 5 } h ^ { 4 } } )$$

求值

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

求解步骤

消去分子和分母中的 2fh^{2}。

$$\frac{3g^{-8}f}{16g^{-5}h^{2}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

关于 f 的微分

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{6h^{2}}{g^{8}\times \frac{32h^{4}}{g^{5}}}f^{2-1})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1-1}$$

执行算术运算。

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}\times 1$$

对于任何项 t，均为 t\times 1=t 和 1t=t。

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$