求解 (6/5x^{5}y^{4}z^8):(5/3x^3y^3z^7)=

$$( \frac { 6 } { 5 } x ^ { 5 } y ^ { 4 } z ^ { 8 } ) : ( \frac { 5 } { 3 } x ^ { 3 } y ^ { 3 } z ^ { 7 } ) =$$

求值

$$\frac{18yzx^{2}}{25}$$

求解步骤

消去分子和分母中的 x^{3}y^{3}z^{7}。

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}}{\frac{5}{3}}$$

\frac{6}{5}yzx^{2} 除以 \frac{5}{3} 的计算方法是用 \frac{6}{5}yzx^{2} 乘以 \frac{5}{3} 的倒数。

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}\times 3}{5}$$

将 \frac{6}{5} 与 3 相乘，得到 \frac{18}{5}。

$$\frac{\frac{18}{5}yzx^{2}}{5}$$

\frac{18}{5}yzx^{2} 除以 5 得 \frac{18}{25}yzx^{2}。

$$\frac{18}{25}yzx^{2}$$

关于 x 的微分

$$\frac{36xyz}{25}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{4}z^{8}}{5\times \frac{5y^{3}z^{7}}{3}}x^{5-3})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{18yz}{25}x^{2})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$2\times \frac{18yz}{25}x^{2-1}$$

执行算术运算。

$$\frac{36yz}{25}x^{1}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$\frac{36yz}{25}x$$