求解 (5/2-r/3)(5/2+r/3)

$$( \frac { 5 } { 2 } - \frac { r } { 3 } ) ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { r } { 3 } )$$

求值

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 2 和 3 的最小公倍数是 6。 求 \frac{5}{2} 与 \frac{3}{3} 的乘积。 求 \frac{r}{3} 与 \frac{2}{2} 的乘积。

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

由于 \frac{5\times 3}{6} 和 \frac{2r}{6} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

完成 5\times 3-2r 中的乘法运算。

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 2 和 3 的最小公倍数是 6。 求 \frac{5}{2} 与 \frac{3}{3} 的乘积。 求 \frac{r}{3} 与 \frac{2}{2} 的乘积。

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

由于 \frac{5\times 3}{6} 和 \frac{2r}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

完成 5\times 3+2r 中的乘法运算。

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

\frac{15-2r}{6} 乘以 \frac{15+2r}{6} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

将 6 与 6 相乘，得到 36。

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

请考虑 \left(15-2r\right)\left(15+2r\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

计算 2 的 15 乘方，得到 225。

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

展开 \left(2r\right)^{2}。

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

展开

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 2 和 3 的最小公倍数是 6。 求 \frac{5}{2} 与 \frac{3}{3} 的乘积。 求 \frac{r}{3} 与 \frac{2}{2} 的乘积。

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

由于 \frac{5\times 3}{6} 和 \frac{2r}{6} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

完成 5\times 3-2r 中的乘法运算。

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 2 和 3 的最小公倍数是 6。 求 \frac{5}{2} 与 \frac{3}{3} 的乘积。 求 \frac{r}{3} 与 \frac{2}{2} 的乘积。

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

由于 \frac{5\times 3}{6} 和 \frac{2r}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

完成 5\times 3+2r 中的乘法运算。

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

\frac{15-2r}{6} 乘以 \frac{15+2r}{6} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

将 6 与 6 相乘，得到 36。

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

请考虑 \left(15-2r\right)\left(15+2r\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

计算 2 的 15 乘方，得到 225。

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

展开 \left(2r\right)^{2}。

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$