求解 (5/2)^10*[(5/4)^5]^2

$$( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 10 } \cdot [ ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 5 } ] ^ { 2 }$$

求值

$$\frac{95367431640625}{1073741824}=88817.841970013$$

求解步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。5 乘 2 得 10。

$$\left(\frac{5}{2}\right)^{10}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{10}$$

计算 10 的 \frac{5}{2} 乘方，得到 \frac{9765625}{1024}。

$$\frac{9765625}{1024}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{10}$$

计算 10 的 \frac{5}{4} 乘方，得到 \frac{9765625}{1048576}。

$$\frac{9765625}{1024}\times \frac{9765625}{1048576}$$

将 \frac{9765625}{1024} 与 \frac{9765625}{1048576} 相乘，得到 \frac{95367431640625}{1073741824}。

$$\frac{95367431640625}{1073741824}$$

因式分解

$$\frac{5 ^ {20}}{2 ^ {30}} = 88817\frac{904058417}{1073741824} = 88817.84197001252$$