求解 (frac{5^{4}*2^7*5^2}{3^2*4^2})

$$( \frac { 5 ^ { 4 } \times 2 ^ { 7 } \times 5 ^ { 2 } } { 3 ^ { 2 } \times 4 ^ { 2 } } )$$

求值

$$\frac{125000}{9}\approx 13888.888888889$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。4 加 2 得 6。

$$\frac{5^{6}\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

计算 6 的 5 乘方，得到 15625。

$$\frac{15625\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

计算 7 的 2 乘方，得到 128。

$$\frac{15625\times 128}{3^{2}\times 4^{2}}$$

将 15625 与 128 相乘，得到 2000000。

$$\frac{2000000}{3^{2}\times 4^{2}}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$\frac{2000000}{9\times 4^{2}}$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$\frac{2000000}{9\times 16}$$

将 9 与 16 相乘，得到 144。

$$\frac{2000000}{144}$$

通过求根和消去 16，将分数 \frac{2000000}{144} 降低为最简分数。

$$\frac{125000}{9}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 13888\frac{8}{9} = 13888.888888888889$$