求解 (4*10/5*8)^3*(15*8^2/2*10^2)^2=

$$( \frac { 4 * 10 } { 5 * 8 } ) ^ { 3 } * ( \frac { 15 * 8 ^ { 2 } } { 2 * 10 ^ { 2 } } ) ^ { 2 } =$$

求值

$$\frac{576}{25}=23.04$$

求解步骤

消去分子和分母中的 2\times 4\times 5。

$$1^{3}\times \left(\frac{15\times 8^{2}}{2\times 10^{2}}\right)^{2}$$

计算 3 的 1 乘方，得到 1。

$$1\times \left(\frac{15\times 8^{2}}{2\times 10^{2}}\right)^{2}$$

计算 2 的 8 乘方，得到 64。

$$1\times \left(\frac{15\times 64}{2\times 10^{2}}\right)^{2}$$

将 15 与 64 相乘，得到 960。

$$1\times \left(\frac{960}{2\times 10^{2}}\right)^{2}$$

计算 2 的 10 乘方，得到 100。

$$1\times \left(\frac{960}{2\times 100}\right)^{2}$$

将 2 与 100 相乘，得到 200。

$$1\times \left(\frac{960}{200}\right)^{2}$$

通过求根和消去 40，将分数 \frac{960}{200} 降低为最简分数。

$$1\times \left(\frac{24}{5}\right)^{2}$$

计算 2 的 \frac{24}{5} 乘方，得到 \frac{576}{25}。

$$1\times \frac{576}{25}$$

将 1 与 \frac{576}{25} 相乘，得到 \frac{576}{25}。

$$\frac{576}{25}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {6} \cdot 3 ^ {2}}{5 ^ {2}} = 23\frac{1}{25} = 23.04$$