求解 (4/9)^2/2+sqrt[3]{-27}+(1/5)^2+sqrt[3]{-8/27}+(3/5)^0

$$( \frac { 4 } { 9 } ) ^ { 2 / 2 } + \sqrt[ 3 ] { - 27 } + ( \frac { 1 } { 5 } ) ^ { 2 } + \sqrt[ 3 ] { - \frac { 8 } { 27 } } + ( \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 0 }$$

求值

$$-\frac{491}{225}\approx -2.182222222$$

求解步骤

2 除以 2 得 1。

$$\left(\frac{4}{9}\right)^{1}+\sqrt[3]{-27}+\left(\frac{1}{5}\right)^{2}+\sqrt[3]{-\frac{8}{27}}+\left(\frac{3}{5}\right)^{0}$$

计算 1 的 \frac{4}{9} 乘方，得到 \frac{4}{9}。

$$\frac{4}{9}+\sqrt[3]{-27}+\left(\frac{1}{5}\right)^{2}+\sqrt[3]{-\frac{8}{27}}+\left(\frac{3}{5}\right)^{0}$$

计算 \sqrt[3]{-27} 得到 -3。

$$\frac{4}{9}-3+\left(\frac{1}{5}\right)^{2}+\sqrt[3]{-\frac{8}{27}}+\left(\frac{3}{5}\right)^{0}$$

将 \frac{4}{9} 减去 3，得到 -\frac{23}{9}。

$$-\frac{23}{9}+\left(\frac{1}{5}\right)^{2}+\sqrt[3]{-\frac{8}{27}}+\left(\frac{3}{5}\right)^{0}$$

计算 2 的 \frac{1}{5} 乘方，得到 \frac{1}{25}。

$$-\frac{23}{9}+\frac{1}{25}+\sqrt[3]{-\frac{8}{27}}+\left(\frac{3}{5}\right)^{0}$$

-\frac{23}{9} 与 \frac{1}{25} 相加，得到 -\frac{566}{225}。

$$-\frac{566}{225}+\sqrt[3]{-\frac{8}{27}}+\left(\frac{3}{5}\right)^{0}$$

计算 \sqrt[3]{-\frac{8}{27}} 得到 -\frac{2}{3}。

$$-\frac{566}{225}-\frac{2}{3}+\left(\frac{3}{5}\right)^{0}$$

将 -\frac{566}{225} 减去 \frac{2}{3}，得到 -\frac{716}{225}。

$$-\frac{716}{225}+\left(\frac{3}{5}\right)^{0}$$

计算 0 的 \frac{3}{5} 乘方，得到 1。

$$-\frac{716}{225}+1$$

-\frac{716}{225} 与 1 相加，得到 -\frac{491}{225}。

$$-\frac{491}{225}$$

因式分解

$$-\frac{491}{225} = -2\frac{41}{225} = -2.1822222222222223$$