求解 (4/9)^-2+sqrt[3]{-27}+(1/5)^2+sqrt[3]{-8/27}+(3/5)^0

$$( \frac { 4 } { 9 } ) ^ { - 2 } + \sqrt[ 3 ] { - 27 } + ( \frac { 1 } { 5 } ) ^ { 2 } + \sqrt[ 3 ] { - \frac { 8 } { 27 } } + ( \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 0 }$$

求值

$$\frac{2923}{1200}\approx 2.435833333$$

求解步骤

计算 -2 的 \frac{4}{9} 乘方，得到 \frac{81}{16}。

$$\frac{81}{16}+\sqrt[3]{-27}+\left(\frac{1}{5}\right)^{2}+\sqrt[3]{-\frac{8}{27}}+\left(\frac{3}{5}\right)^{0}$$

计算 \sqrt[3]{-27} 得到 -3。

$$\frac{81}{16}-3+\left(\frac{1}{5}\right)^{2}+\sqrt[3]{-\frac{8}{27}}+\left(\frac{3}{5}\right)^{0}$$

将 \frac{81}{16} 减去 3，得到 \frac{33}{16}。

$$\frac{33}{16}+\left(\frac{1}{5}\right)^{2}+\sqrt[3]{-\frac{8}{27}}+\left(\frac{3}{5}\right)^{0}$$

计算 2 的 \frac{1}{5} 乘方，得到 \frac{1}{25}。

$$\frac{33}{16}+\frac{1}{25}+\sqrt[3]{-\frac{8}{27}}+\left(\frac{3}{5}\right)^{0}$$

\frac{33}{16} 与 \frac{1}{25} 相加，得到 \frac{841}{400}。

$$\frac{841}{400}+\sqrt[3]{-\frac{8}{27}}+\left(\frac{3}{5}\right)^{0}$$

计算 \sqrt[3]{-\frac{8}{27}} 得到 -\frac{2}{3}。

$$\frac{841}{400}-\frac{2}{3}+\left(\frac{3}{5}\right)^{0}$$

将 \frac{841}{400} 减去 \frac{2}{3}，得到 \frac{1723}{1200}。

$$\frac{1723}{1200}+\left(\frac{3}{5}\right)^{0}$$

计算 0 的 \frac{3}{5} 乘方，得到 1。

$$\frac{1723}{1200}+1$$

\frac{1723}{1200} 与 1 相加，得到 \frac{2923}{1200}。

$$\frac{2923}{1200}$$

因式分解

$$\frac{37 \cdot 79}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 2\frac{523}{1200} = 2.4358333333333335$$