求解 (4/5*(1/6-3/8)):(5/12*(frac{1}{10}+frac{7}{4}))=

$$( \frac { 4 } { 5 } \cdot ( \frac { 1 } { 6 } - \frac { 3 } { 8 } ) ) : ( \frac { 5 } { 12 } \cdot ( \frac { 1 } { 10 } + \frac { 7 } { 4 } ) ) =$$

求值

$$-\frac{8}{37}\approx -0.216216216$$

求解步骤

6 和 8 的最小公倍数是 24。将 \frac{1}{6} 和 \frac{3}{8} 转换为带分母 24 的分数。

$$\frac{\frac{4}{5}\left(\frac{4}{24}-\frac{9}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

由于 \frac{4}{24} 和 \frac{9}{24} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{4}{5}\times \frac{4-9}{24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

将 4 减去 9，得到 -5。

$$\frac{\frac{4}{5}\left(-\frac{5}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

\frac{4}{5} 乘以 -\frac{5}{24} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

以分数形式 \frac{4\left(-5\right)}{5\times 24} 进行乘法运算。

$$\frac{\frac{-20}{120}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

通过求根和消去 20，将分数 \frac{-20}{120} 降低为最简分数。

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

10 和 4 的最小公倍数是 20。将 \frac{1}{10} 和 \frac{7}{4} 转换为带分母 20 的分数。

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{2}{20}+\frac{35}{20}\right)}$$

由于 \frac{2}{20} 和 \frac{35}{20} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{2+35}{20}}$$

2 与 35 相加，得到 37。

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{37}{20}}$$

\frac{5}{12} 乘以 \frac{37}{20} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5\times 37}{12\times 20}}$$

以分数形式 \frac{5\times 37}{12\times 20} 进行乘法运算。

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{185}{240}}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{185}{240} 降低为最简分数。

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{37}{48}}$$

-\frac{1}{6} 除以 \frac{37}{48} 的计算方法是用 -\frac{1}{6} 乘以 \frac{37}{48} 的倒数。

$$-\frac{1}{6}\times \frac{48}{37}$$

-\frac{1}{6} 乘以 \frac{48}{37} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{-48}{6\times 37}$$

以分数形式 \frac{-48}{6\times 37} 进行乘法运算。

$$\frac{-48}{222}$$

通过求根和消去 6，将分数 \frac{-48}{222} 降低为最简分数。

$$-\frac{8}{37}$$

因式分解

$$-\frac{8}{37} = -0.21621621621621623$$