求解 (frac{3g^{5}h^{-7}}{4g^{2}h^3})10g^-2h^5/11gh^-2

$$( \frac { 3 g ^ { 5 } h ^ { - 7 } } { 4 g ^ { 2 } h ^ { 3 } } ) \frac { 10 g ^ { - 2 } h ^ { 5 } } { 11 g h ^ { - 2 } }$$

求值

$$\frac{15}{22h^{3}}$$

求解步骤

消去分子和分母中的 g^{2}。

$$\frac{3h^{-7}g^{3}}{4h^{3}}\times \frac{10g^{-2}h^{5}}{11gh^{-2}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{3g^{3}}{4h^{10}}\times \frac{10g^{-2}h^{5}}{11gh^{-2}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{3g^{3}}{4h^{10}}\times \frac{10g^{-2}h^{7}}{11g}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{3g^{3}}{4h^{10}}\times \frac{10h^{7}}{11g^{3}}$$

\frac{3g^{3}}{4h^{10}} 乘以 \frac{10h^{7}}{11g^{3}} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{3g^{3}\times 10h^{7}}{4h^{10}\times 11g^{3}}$$

消去分子和分母中的 2g^{3}h^{7}。

$$\frac{3\times 5}{2\times 11h^{3}}$$

将 3 与 5 相乘，得到 15。

$$\frac{15}{2\times 11h^{3}}$$

将 2 与 11 相乘，得到 22。

$$\frac{15}{22h^{3}}$$

关于 h 的微分

$$-\frac{45}{22h^{4}}$$