求解 (frac{3a^{2}c^{5}}{-4ac^6})^-2*(5a/c^3)^3

$$( \frac { 3 a ^ { 2 } c ^ { 5 } } { - 4 a c ^ { 6 } } ) ^ { - 2 } \cdot ( \frac { 5 a } { c ^ { 3 } } ) ^ { 3 }$$

求值

$$\frac{2000a}{9c^{7}}$$

求解步骤

消去分子和分母中的 ac^{5}。

$$\left(\frac{3a}{-4c}\right)^{-2}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

若要对 \frac{3a}{-4c} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

若要对 \frac{5a}{c^{3}} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}$$

\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}} 乘以 \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}\left(c^{3}\right)^{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 3 得 9。

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

展开 \left(3a\right)^{-2}。

$$\frac{3^{-2}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

计算 -2 的 3 乘方，得到 \frac{1}{9}。

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

展开 \left(5a\right)^{3}。

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 5^{3}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

计算 3 的 5 乘方，得到 125。

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 125a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

将 \frac{1}{9} 与 125 相乘，得到 \frac{125}{9}。

$$\frac{\frac{125}{9}a^{-2}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。-2 加 3 得 1。

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

展开 \left(-4c\right)^{-2}。

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4\right)^{-2}c^{-2}c^{9}}$$

计算 -2 的 -4 乘方，得到 \frac{1}{16}。

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{-2}c^{9}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。-2 加 9 得 7。

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

计算 1 的 a 乘方，得到 a。

$$\frac{\frac{125}{9}a}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

展开

$$\frac{2000a}{9c^{7}}$$

求解步骤

消去分子和分母中的 ac^{5}。

$$\left(\frac{3a}{-4c}\right)^{-2}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

若要对 \frac{3a}{-4c} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

若要对 \frac{5a}{c^{3}} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}$$

\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}} 乘以 \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}\left(c^{3}\right)^{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 3 得 9。

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

展开 \left(3a\right)^{-2}。

$$\frac{3^{-2}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

计算 -2 的 3 乘方，得到 \frac{1}{9}。

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

展开 \left(5a\right)^{3}。

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 5^{3}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

计算 3 的 5 乘方，得到 125。

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 125a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

将 \frac{1}{9} 与 125 相乘，得到 \frac{125}{9}。

$$\frac{\frac{125}{9}a^{-2}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。-2 加 3 得 1。

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

展开 \left(-4c\right)^{-2}。

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4\right)^{-2}c^{-2}c^{9}}$$

计算 -2 的 -4 乘方，得到 \frac{1}{16}。

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{-2}c^{9}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。-2 加 9 得 7。

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

计算 1 的 a 乘方，得到 a。

$$\frac{\frac{125}{9}a}{\frac{1}{16}c^{7}}$$