求解 (3/7-1/21-11/3)*(4+1/2)

$$( \frac { 3 } { 7 } - \frac { 1 } { 21 } - \frac { 11 } { 3 } ) \cdot ( 4 + \frac { 1 } { 2 } )$$

求值

$$-\frac{207}{14}\approx -14.785714286$$

求解步骤

7 和 21 的最小公倍数是 21。将 \frac{3}{7} 和 \frac{1}{21} 转换为带分母 21 的分数。

$$\left(\frac{9}{21}-\frac{1}{21}-\frac{11}{3}\right)\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

由于 \frac{9}{21} 和 \frac{1}{21} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\left(\frac{9-1}{21}-\frac{11}{3}\right)\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

将 9 减去 1，得到 8。

$$\left(\frac{8}{21}-\frac{11}{3}\right)\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

21 和 3 的最小公倍数是 21。将 \frac{8}{21} 和 \frac{11}{3} 转换为带分母 21 的分数。

$$\left(\frac{8}{21}-\frac{77}{21}\right)\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

由于 \frac{8}{21} 和 \frac{77}{21} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{8-77}{21}\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

将 8 减去 77，得到 -69。

$$\frac{-69}{21}\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{-69}{21} 降低为最简分数。

$$-\frac{23}{7}\left(4+\frac{1}{2}\right)$$

将 4 转换为分数 \frac{8}{2}。

$$-\frac{23}{7}\left(\frac{8}{2}+\frac{1}{2}\right)$$

由于 \frac{8}{2} 和 \frac{1}{2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$-\frac{23}{7}\times \frac{8+1}{2}$$

8 与 1 相加，得到 9。

$$-\frac{23}{7}\times \frac{9}{2}$$

-\frac{23}{7} 乘以 \frac{9}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{-23\times 9}{7\times 2}$$

以分数形式 \frac{-23\times 9}{7\times 2} 进行乘法运算。

$$\frac{-207}{14}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-207}{14} 重写为 -\frac{207}{14}。

$$-\frac{207}{14}$$

因式分解

$$-\frac{207}{14} = -14\frac{11}{14} = -14.785714285714286$$