求解 (3/4x+1/3)*1/2=2x+1

$$( \frac { 3 } { 4 } x + \frac { 1 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 } = 2 x + 1$$

求解 x 的值

$$x=-\frac{20}{39}\approx -0.512820513$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 \frac{3}{4}x+\frac{1}{3} 乘以 \frac{1}{2}。

$$\frac{3}{4}x\times \frac{1}{2}+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=2x+1$$

\frac{3}{4} 乘以 \frac{1}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{3\times 1}{4\times 2}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=2x+1$$

以分数形式 \frac{3\times 1}{4\times 2} 进行乘法运算。

$$\frac{3}{8}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=2x+1$$

\frac{1}{3} 乘以 \frac{1}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{3}{8}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=2x+1$$

以分数形式 \frac{1\times 1}{3\times 2} 进行乘法运算。

$$\frac{3}{8}x+\frac{1}{6}=2x+1$$

将方程式两边同时减去 2x。

$$\frac{3}{8}x+\frac{1}{6}-2x=1$$

合并 \frac{3}{8}x 和 -2x，得到 -\frac{13}{8}x。

$$-\frac{13}{8}x+\frac{1}{6}=1$$

将方程式两边同时减去 \frac{1}{6}。

$$-\frac{13}{8}x=1-\frac{1}{6}$$

将 1 转换为分数 \frac{6}{6}。

$$-\frac{13}{8}x=\frac{6}{6}-\frac{1}{6}$$

由于 \frac{6}{6} 和 \frac{1}{6} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$-\frac{13}{8}x=\frac{6-1}{6}$$

将 6 减去 1，得到 5。

$$-\frac{13}{8}x=\frac{5}{6}$$

将两边同时乘以 -\frac{13}{8} 的倒数 -\frac{8}{13}。

$$x=\frac{5}{6}\left(-\frac{8}{13}\right)$$

\frac{5}{6} 乘以 -\frac{8}{13} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$x=\frac{5\left(-8\right)}{6\times 13}$$

以分数形式 \frac{5\left(-8\right)}{6\times 13} 进行乘法运算。

$$x=\frac{-40}{78}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-40}{78} 降低为最简分数。

$$x=-\frac{20}{39}$$