求解 (frac{3^{2}xy^{3}}{3^3x^-1y^2})^-2

$$( \frac { 3 ^ { 2 } x y ^ { 3 } } { 3 ^ { 3 } x ^ { - 1 } y ^ { 2 } } ) ^ { - 2 }$$

求值

$$\frac{9}{y^{2}x^{4}}$$

求解步骤

消去分子和分母中的 3^{2}y^{2}。

$$\left(\frac{xy}{3\times \frac{1}{x}}\right)^{-2}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\left(\frac{yx^{2}}{3}\right)^{-2}$$

若要对 \frac{yx^{2}}{3} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

展开 \left(yx^{2}\right)^{-2}。

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 -2 得 -4。

$$\frac{y^{-2}x^{-4}}{3^{-2}}$$

计算 -2 的 3 乘方，得到 \frac{1}{9}。

$$\frac{y^{-2}x^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

y^{-2}x^{-4} 除以 \frac{1}{9} 的计算方法是用 y^{-2}x^{-4} 乘以 \frac{1}{9} 的倒数。

$$y^{-2}x^{-4}\times 9$$

展开

$$\frac{9}{y^{2}x^{4}}$$

求解步骤

消去分子和分母中的 3^{2}y^{2}。

$$\left(\frac{xy}{3\times \frac{1}{x}}\right)^{-2}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\left(\frac{yx^{2}}{3}\right)^{-2}$$

若要对 \frac{yx^{2}}{3} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

展开 \left(yx^{2}\right)^{-2}。

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 -2 得 -4。

$$\frac{y^{-2}x^{-4}}{3^{-2}}$$

计算 -2 的 3 乘方，得到 \frac{1}{9}。

$$\frac{y^{-2}x^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

y^{-2}x^{-4} 除以 \frac{1}{9} 的计算方法是用 y^{-2}x^{-4} 乘以 \frac{1}{9} 的倒数。

$$y^{-2}x^{-4}\times 9$$