求解 (27/125)^frac{1{3}}*[(3/2)^-2div(2/5)^3]-4(3/7)^0

$$( \frac { 27 } { 125 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } \times [ ( \frac { 3 } { 2 } ) ^ { - 2 } \div ( \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 3 } ] - 4 ( \frac { 3 } { 7 } ) ^ { 0 }$$

求值

$$\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

求解步骤

计算 \frac{1}{3} 的 \frac{27}{125} 乘方，得到 \frac{3}{5}。

$$\frac{3}{5}\times \frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{-2}}{\left(\frac{2}{5}\right)^{3}}-4\times \left(\frac{3}{7}\right)^{0}$$

计算 -2 的 \frac{3}{2} 乘方，得到 \frac{4}{9}。

$$\frac{3}{5}\times \frac{\frac{4}{9}}{\left(\frac{2}{5}\right)^{3}}-4\times \left(\frac{3}{7}\right)^{0}$$

计算 3 的 \frac{2}{5} 乘方，得到 \frac{8}{125}。

$$\frac{3}{5}\times \frac{\frac{4}{9}}{\frac{8}{125}}-4\times \left(\frac{3}{7}\right)^{0}$$

\frac{4}{9} 除以 \frac{8}{125} 的计算方法是用 \frac{4}{9} 乘以 \frac{8}{125} 的倒数。

$$\frac{3}{5}\times \frac{4}{9}\times \frac{125}{8}-4\times \left(\frac{3}{7}\right)^{0}$$

将 \frac{4}{9} 与 \frac{125}{8} 相乘，得到 \frac{125}{18}。

$$\frac{3}{5}\times \frac{125}{18}-4\times \left(\frac{3}{7}\right)^{0}$$

将 \frac{3}{5} 与 \frac{125}{18} 相乘，得到 \frac{25}{6}。

$$\frac{25}{6}-4\times \left(\frac{3}{7}\right)^{0}$$

计算 0 的 \frac{3}{7} 乘方，得到 1。

$$\frac{25}{6}-4\times 1$$

将 4 与 1 相乘，得到 4。

$$\frac{25}{6}-4$$

将 \frac{25}{6} 减去 4，得到 \frac{1}{6}。

$$\frac{1}{6}$$

因式分解

$$\frac{1}{2 \cdot 3} = 0.16666666666666666$$