求解 (frac{2x^{4}z^-4}{8x^3yz^2})^-3

$$( \frac { 2 x ^ { 4 } z ^ { - 4 } } { 8 x ^ { 3 } y z ^ { 2 } } ) ^ { - 3 }$$

求值

$$64\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}z^{18}$$

求解步骤

消去分子和分母中的 2x^{3}。

$$\left(\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}\right)^{-3}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\left(\frac{x}{4yz^{6}}\right)^{-3}$$

若要对 \frac{x}{4yz^{6}} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{x^{-3}}{\left(4yz^{6}\right)^{-3}}$$

展开 \left(4yz^{6}\right)^{-3}。

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}\left(z^{6}\right)^{-3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。6 乘 -3 得 -18。

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}z^{-18}}$$

计算 -3 的 4 乘方，得到 \frac{1}{64}。

$$\frac{x^{-3}}{\frac{1}{64}y^{-3}z^{-18}}$$

展开

$$64\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}z^{18}$$

求解步骤

消去分子和分母中的 2x^{3}。

$$\left(\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}\right)^{-3}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\left(\frac{x}{4yz^{6}}\right)^{-3}$$

若要对 \frac{x}{4yz^{6}} 进行幂运算，请同时对分子和分母进行幂运算，然后相除。

$$\frac{x^{-3}}{\left(4yz^{6}\right)^{-3}}$$

展开 \left(4yz^{6}\right)^{-3}。

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}\left(z^{6}\right)^{-3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。6 乘 -3 得 -18。

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}z^{-18}}$$

计算 -3 的 4 乘方，得到 \frac{1}{64}。

$$\frac{x^{-3}}{\frac{1}{64}y^{-3}z^{-18}}$$