求解 (2x+3/2x-3-2x-3/2x+3):24/4x^2-9

$$( \frac { 2 x + 3 } { 2 x - 3 } - \frac { 2 x - 3 } { 2 x + 3 } ) : \frac { 24 } { 4 x ^ { 2 } - 9 }$$

求值

$$x$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 2x-3 和 2x+3 的最小公倍数是 \left(2x-3\right)\left(2x+3\right)。 求 \frac{2x+3}{2x-3} 与 \frac{2x+3}{2x+3} 的乘积。 求 \frac{2x-3}{2x+3} 与 \frac{2x-3}{2x-3} 的乘积。

$$\frac{\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}}$$

由于 \frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} 和 \frac{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}}$$

完成 \left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(2x-3\right)\left(2x-3\right) 中的乘法运算。

$$\frac{\frac{4x^{2}+6x+6x+9-4x^{2}+6x+6x-9}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}}$$

合并 4x^{2}+6x+6x+9-4x^{2}+6x+6x-9 中的项。

$$\frac{\frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}}$$

\frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} 除以 \frac{24}{4x^{2}-9} 的计算方法是用 \frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} 乘以 \frac{24}{4x^{2}-9} 的倒数。

$$\frac{24x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\times 24}$$

消去分子和分母中的 24。

$$\frac{x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

消去分子和分母中的 \left(2x-3\right)\left(2x+3\right)。

$$x$$

关于 x 的微分

$$1$$

运用导数定义的步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 2x-3 和 2x+3 的最小公倍数是 \left(2x-3\right)\left(2x+3\right)。 求 \frac{2x+3}{2x-3} 与 \frac{2x+3}{2x+3} 的乘积。 求 \frac{2x-3}{2x+3} 与 \frac{2x-3}{2x-3} 的乘积。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}-\frac{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}})$$

由于 \frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} 和 \frac{\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{\left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(2x-3\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}})$$

完成 \left(2x+3\right)\left(2x+3\right)-\left(2x-3\right)\left(2x-3\right) 中的乘法运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{4x^{2}+6x+6x+9-4x^{2}+6x+6x-9}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}})$$

合并 4x^{2}+6x+6x+9-4x^{2}+6x+6x-9 中的项。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}}{\frac{24}{4x^{2}-9}})$$

\frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} 除以 \frac{24}{4x^{2}-9} 的计算方法是用 \frac{24x}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} 乘以 \frac{24}{4x^{2}-9} 的倒数。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\times 24})$$

消去分子和分母中的 24。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)})$$

将 \frac{x\left(4x^{2}-9\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)})$$

消去分子和分母中的 \left(2x-3\right)\left(2x+3\right)。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$x^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$x^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$1$$