求解 (2ab/4a^2-9b^2+b/3b-2a):(1-2a-3b/2a+3b)

$$( \frac { 2 a b } { 4 a ^ { 2 } - 9 b ^ { 2 } } + \frac { b } { 3 b - 2 a } ) : ( 1 - \frac { 2 a - 3 b } { 2 a + 3 b } )$$

求值

$$\frac{b}{2\left(3b-2a\right)}$$

简短求解步骤

因式分解 4a^{2}-9b^{2}。

$$\frac{\frac{2ab}{\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)}+\frac{b}{3b-2a}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right) 和 3b-2a 的最小公倍数是 \left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)。 求 \frac{2ab}{\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)} 与 \frac{-1}{-1} 的乘积。 求 \frac{b}{3b-2a} 与 \frac{-\left(-2a-3b\right)}{-\left(-2a-3b\right)} 的乘积。

$$\frac{\frac{-2ab}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}+\frac{b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

由于 \frac{-2ab}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} 和 \frac{b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{-2ab+b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

完成 -2ab+b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right) 中的乘法运算。

$$\frac{\frac{-2ab+2ba+3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

合并 -2ab+2ba+3b^{2} 中的项。

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 1 与 \frac{2a+3b}{2a+3b} 的乘积。

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b}{2a+3b}-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

由于 \frac{2a+3b}{2a+3b} 和 \frac{2a-3b}{2a+3b} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b-\left(2a-3b\right)}{2a+3b}}$$

完成 2a+3b-\left(2a-3b\right) 中的乘法运算。

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b-2a+3b}{2a+3b}}$$

合并 2a+3b-2a+3b 中的项。

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{6b}{2a+3b}}$$

\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} 除以 \frac{6b}{2a+3b} 的计算方法是用 \frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} 乘以 \frac{6b}{2a+3b} 的倒数。

$$\frac{3b^{2}\left(2a+3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)\times 6b}$$

提出 2a+3b 中的负号。

$$\frac{-3\left(-2a-3b\right)b^{2}}{6b\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}$$

消去分子和分母中的 3b\left(-2a-3b\right)。

$$\frac{-b}{2\left(2a-3b\right)}$$

消去分子和分母中的 -1。

$$\frac{b}{-2\left(2a-3b\right)}$$

使用分配律将 -2 乘以 2a-3b。

$$\frac{b}{-4a+6b}$$

展开

$$\frac{b}{2\left(3b-2a\right)}$$

简短求解步骤

因式分解 4a^{2}-9b^{2}。

$$\frac{\frac{2ab}{\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)}+\frac{b}{3b-2a}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right) 和 3b-2a 的最小公倍数是 \left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)。 求 \frac{2ab}{\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)} 与 \frac{-1}{-1} 的乘积。 求 \frac{b}{3b-2a} 与 \frac{-\left(-2a-3b\right)}{-\left(-2a-3b\right)} 的乘积。

$$\frac{\frac{-2ab}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}+\frac{b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

由于 \frac{-2ab}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} 和 \frac{b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{-2ab+b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

完成 -2ab+b\left(-1\right)\left(-2a-3b\right) 中的乘法运算。

$$\frac{\frac{-2ab+2ba+3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

合并 -2ab+2ba+3b^{2} 中的项。

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{1-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 1 与 \frac{2a+3b}{2a+3b} 的乘积。

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b}{2a+3b}-\frac{2a-3b}{2a+3b}}$$

由于 \frac{2a+3b}{2a+3b} 和 \frac{2a-3b}{2a+3b} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b-\left(2a-3b\right)}{2a+3b}}$$

完成 2a+3b-\left(2a-3b\right) 中的乘法运算。

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{2a+3b-2a+3b}{2a+3b}}$$

合并 2a+3b-2a+3b 中的项。

$$\frac{\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}}{\frac{6b}{2a+3b}}$$

\frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} 除以 \frac{6b}{2a+3b} 的计算方法是用 \frac{3b^{2}}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)} 乘以 \frac{6b}{2a+3b} 的倒数。

$$\frac{3b^{2}\left(2a+3b\right)}{\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)\times 6b}$$

提出 2a+3b 中的负号。

$$\frac{-3\left(-2a-3b\right)b^{2}}{6b\left(-2a-3b\right)\left(2a-3b\right)}$$

消去分子和分母中的 3b\left(-2a-3b\right)。

$$\frac{-b}{2\left(2a-3b\right)}$$

消去分子和分母中的 -1。

$$\frac{b}{-2\left(2a-3b\right)}$$

使用分配律将 -2 乘以 2a-3b。

$$\frac{b}{-4a+6b}$$