求解 (2/7*12/3+1/7*2/3)+(frac{2}{3}*2frac{1}{4}+frac{2}{3}*frac{3}{4})

$$( \frac { 2 } { 7 } \times 1 \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } \times \frac { 2 } { 3 } ) + ( \frac { 2 } { 3 } \times 2 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 3 } { 4 } )$$

求值

$$\frac{18}{7}\approx 2.571428571$$

求解步骤

将 1 与 3 相乘，得到 3。

$$\frac{2}{7}\times \frac{3+2}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

3 与 2 相加，得到 5。

$$\frac{2}{7}\times \frac{5}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

\frac{2}{7} 乘以 \frac{5}{3} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{2\times 5}{7\times 3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

以分数形式 \frac{2\times 5}{7\times 3} 进行乘法运算。

$$\frac{10}{21}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

\frac{1}{7} 乘以 \frac{2}{3} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{10}{21}+\frac{1\times 2}{7\times 3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

以分数形式 \frac{1\times 2}{7\times 3} 进行乘法运算。

$$\frac{10}{21}+\frac{2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

由于 \frac{10}{21} 和 \frac{2}{21} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{10+2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

10 与 2 相加，得到 12。

$$\frac{12}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{12}{21} 降低为最简分数。

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

将 2 与 4 相乘，得到 8。

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{8+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

8 与 1 相加，得到 9。

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

\frac{2}{3} 乘以 \frac{9}{4} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{4}{7}+\frac{2\times 9}{3\times 4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

以分数形式 \frac{2\times 9}{3\times 4} 进行乘法运算。

$$\frac{4}{7}+\frac{18}{12}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

通过求根和消去 6，将分数 \frac{18}{12} 降低为最简分数。

$$\frac{4}{7}+\frac{3}{2}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

7 和 2 的最小公倍数是 14。将 \frac{4}{7} 和 \frac{3}{2} 转换为带分母 14 的分数。

$$\frac{8}{14}+\frac{21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

由于 \frac{8}{14} 和 \frac{21}{14} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{8+21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

8 与 21 相加，得到 29。

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

\frac{2}{3} 乘以 \frac{3}{4} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{29}{14}+\frac{2\times 3}{3\times 4}$$

消去分子和分母中的 3。

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{4}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{4} 降低为最简分数。

$$\frac{29}{14}+\frac{1}{2}$$

14 和 2 的最小公倍数是 14。将 \frac{29}{14} 和 \frac{1}{2} 转换为带分母 14 的分数。

$$\frac{29}{14}+\frac{7}{14}$$

由于 \frac{29}{14} 和 \frac{7}{14} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{29+7}{14}$$

29 与 7 相加，得到 36。

$$\frac{36}{14}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{36}{14} 降低为最简分数。

$$\frac{18}{7}$$

因式分解

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{7} = 2\frac{4}{7} = 2.5714285714285716$$