求解 (2/5m-1/3n)(2/5m+1/3n)

$$( \frac { 2 } { 5 } m - \frac { 1 } { 3 } n ) ( \frac { 2 } { 5 } m + \frac { 1 } { 3 } n )$$

求值

$$\frac{4m^{2}}{25}-\frac{n^{2}}{9}$$

求解步骤

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\left(\frac{2}{5}m\right)^{2}-\left(\frac{1}{3}n\right)^{2}$$

展开 \left(\frac{2}{5}m\right)^{2}。

$$\left(\frac{2}{5}\right)^{2}m^{2}-\left(\frac{1}{3}n\right)^{2}$$

计算 2 的 \frac{2}{5} 乘方，得到 \frac{4}{25}。

$$\frac{4}{25}m^{2}-\left(\frac{1}{3}n\right)^{2}$$

展开 \left(\frac{1}{3}n\right)^{2}。

$$\frac{4}{25}m^{2}-\left(\frac{1}{3}\right)^{2}n^{2}$$

计算 2 的 \frac{1}{3} 乘方，得到 \frac{1}{9}。

$$\frac{4}{25}m^{2}-\frac{1}{9}n^{2}$$

展开

$$\frac{4m^{2}}{25}-\frac{n^{2}}{9}$$

求解步骤

使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\left(\frac{2}{5}m\right)^{2}-\left(\frac{1}{3}n\right)^{2}$$

展开 \left(\frac{2}{5}m\right)^{2}。

$$\left(\frac{2}{5}\right)^{2}m^{2}-\left(\frac{1}{3}n\right)^{2}$$

计算 2 的 \frac{2}{5} 乘方，得到 \frac{4}{25}。

$$\frac{4}{25}m^{2}-\left(\frac{1}{3}n\right)^{2}$$

展开 \left(\frac{1}{3}n\right)^{2}。

$$\frac{4}{25}m^{2}-\left(\frac{1}{3}\right)^{2}n^{2}$$

计算 2 的 \frac{1}{3} 乘方，得到 \frac{1}{9}。

$$\frac{4}{25}m^{2}-\frac{1}{9}n^{2}$$